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(1)带入点求出参数m,n,(2)画出抛物线,结合∠OEF=45°可证,(3)画图,结合)△EOF是等腰三角形时,两腰相等,两点间的距离公式求出E的坐标,(4)设出点P坐标,根据条件列方程解出坐标。
解:∵AB=AD,AE=AF=EF,
∴△ABE≌△ADF(HL),△AEF为等边三角形,
∴BE=DF,又BC=CD,
∴CE=CF,
∴∠BAE=12(∠BAD-∠EAF)=12(90°-60°)=15°,
∴∠AEB=90°-∠BAE=75°,
∴①②③正确,
在AD上取一点G,连接FG,使AG=GF,
则∠DAF=∠GFA=15°,
∴∠DGF=2∠DAF=30°,
设DF=1,则AG=GF=2,DG=3,
∴AD=CD=2+3,CF=CE=CD-DF=1+3,
∴EF=2CF=26,而BE+DF=2,
∴④错误,
⑤∵△ABE+S△ADF=2×12AD×DF=2+3,
S△CEF12CE×CF=(1+3)22=2+3,
∴⑤正确.
故答案为:①②③⑤.
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