中考矩形题目及答案解析 中考矩形题目及答案大全

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2014年陕西中考数学卷25题如何做才好,果然是中考压轴题啊最后一道,求...

同学，这个题题目比较长，考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强．而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键。

这里是答案http://qiujieda.com/exercise/math/有详细的解题思路和解答，你看下。希望对你有所帮助。在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使三角形APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰三角形三角形APD,并求出此时BP的长;

（2）如图2,在三角形ABC中,角ABC=60度,BC=12,AD是边BC上的高,E，F分别为边AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使角EQF=90度,求此时BQ的长;

问题解决

2011陕西数学中考题25题详解...

解：（1）等腰．

（2）如图①，连接BE，画BE的中垂线交BC与点F，连接EF，△BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形．

∵折痕垂直平分BE，AB=AE=2，

∴点A在BE的中垂线上，即折痕经过点A．

∴四边形ABFE为正方形．

∴BF=AB=2，

∴F（2，0）．

（3）矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF，其面积为4，

S△BEF≤12S矩形ABCD，即当F与C重合时，面积最大为4．

②当F在边CD上时，如图③所示，

过F作FH∥BC交AB于点H，交BE于K．

∵S△EKF=12KF?AH≤12HF?AH=12S矩形AHFD，

S△BKF=12KF?BH≤12HF?BH=12S矩形BCFH，

∴S△BEF≤12S矩形ABCD=4．

即当F为CD中点时，△BEF面积最大为4．

下面求面积最大时，点E的坐标．

①当F与点C重合时，如图④所示．

由折叠可知CE=CB=4，

在Rt△CDE中，ED=CE2-CD2=42-22=23．

∴AE=4-23．

∴E（4-23，2）．

②当F在边DC的中点时，点E与点A重合，如图⑤所示．

此时E（0，2）．

综上所述，折痕△BEF的最大面积为4时，点E的坐标为E（0，2）或E（4-23，2）

初三数学题,中考题。

此题最简单的方法是用勾股定理加方程。

解：∵ABCD为矩形

∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB

∴△APB,△PDC为直角三角形

∵△PHF为直角三角形

∴△APB,△PDC,△PHF都是直角三角形

设AP为X，则PD=10-X

∴BP2=X2+42，PC2=（10-X）2+42

BC2=102=100

∵△PBC为直角三角形

∴X2+42+（10-X）2+42=100

∴X2-10X+16=0

∴X2-10X+25-25+16=0

∴（X-5）2=9

∴X-5=±3

∴X=8或2

答：能，AP长为8或2

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