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延长DF，CE相交于M(x1，y1)，则F(x1，0)，D(x1，k/x1)，E(0，y1)，C(k/y1，y1)。
三角形DME的面积为|EM|·|MD|
/2=x1·(|y1|+k/x1)
/2，
三角形CMF的面积为|FM|·|MC|
/2=|y1|·(x1+k/|y1|)
/2
显然相等，从而△CEF与△DEF面积相等。
直线EF的斜率为-y1/x1，直线CD的斜率为(k/x1-y1)/(x1-k/y1)=-y1/x1
则直线EF平行于直线CD，
故△AOB相似与△FOE。
一、y=kx+b(k>b>0)x轴交点A坐标（-b/k,0），y轴交点B坐标（0，b）
y=bx+k，x轴交点C坐标（-k/b,0）,y轴交点D坐标（0，k）
三角形AOD,COB相似，都是直角三角形，即AO/DO=CO/BO
|-b/k|/k=|-k/b|/b,即b/k^2=k/b^2,即b^3=k^3,b=k，与题意不符，不存在。
如果允许三角形对应边调换方向比较，则有
AO/DO=BO/CO，|-b/k|/k=b/|-k/b|,bk=1
所以只要满足b,k互为倒数即可,有无数条，如y=4x+1/4
y=1/4x+4
二，画出图形
假设A（x1,0）,B(x2,0),C(0,-4/3),P((4/3-a)/2a,-4/3)
AB=CP
x2-x1=(4/3-a)/2a
平方
(x1+x2)^2-4x1x2=[(4/3-a)/2a]^2
解a的值
函数在初中数学中所占比重甚大，除了压轴题为二次函数的综合题之外，一次函数、反比例函数也有可能单独成题，占有很重要的地位。
初三数学中考冲刺之反比例函数专题
初中数学反比例函数主要考点有：反比例函数的概念，待定系数法求表达式，反比例函数图片及其性质（增减性，对称性等），反比例函数系数K的几何意义等。其中K的几何意义有几个数学模型，要熟练掌握，可大大提升解题的速度。
初三数学反比例函数主要知识点
今天把近期学生完成的一些题目推送给大家，供复习时参考。因为是首轮复习，所以选择的题目难度不是很大，便有些题目还是有典型性，普遍性，有些题目还是有一点难度，适合基础不是特别突出的学习练习使用。
反比例函数专题训练第1题
反比例函数专题训练第2题
反比例函数专题训练第2题主要考点：待定系数法求双曲线和直线表达式，反比例函数面积问题，直角三角形存在性问题。第三问有多种解法，两直线垂直，K的乘积为-1，这个知识点很重要，用于求互相垂直的直线表达式很快捷。
另外身影定理在求线段的长度时也很快，直角三形中的运算，当然还可以用三角函数的方法替代证明相似三角形，速度更快一些。
反比例函数专题训练之3
反比例函数专题训练之4
反比例函数专题训练之4主要考点：简单的将军饮马问题。
反比例函数专题训练之5
反比例函数专题训练5考点：直角三角形存在性问题，相似三角形与四边形面积问题。
反比例函数专题训练之6
下面是本组题目的参考答案，每题都还有其他方法，未一一列举。
参考答案一
参考答案二
参考答案三
参考答案四
参考答案五
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