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解:(1)取BD中点O,因为DE⊥BE
故:O为△DBE外接圆的圆心,DB为直径
连接OE,故:OE=OB=OD
故:∠OEB=∠OBE,∠ODE=∠OED
因为BE平分∠ABC
故:∠OEB=∠OBE=∠EBC
因为∠C=90°
故:∠CEB+∠EBC=90°
故:∠OEC=∠OEB+∠CEB=∠CEB+∠EBC=90°
故:AC是△DBE外接圆的切线
(2)因为AC是△DBE外接圆的切线,∠C=90°
故:∠AEO=90°=∠AED+∠OED=∠AED+∠ODE=∠OBE+∠ODE,OE‖BC
故:∠AED =∠OBE
因为∠A=∠A
故:△AED∽△ABE
故:AE /AB=AD/AE=DE/BE
因为AD=6,AE=6√2
故:AB=12,DE/BE =√2/2
故:BD=6,OE=3,AO=9
因为OE‖BC
故:OE/BC=AO/AB
故:BC=4
(1)∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC ∠B=∠C
∵AP=AQ
∴AP-AB=AC-AQ 即BA=CQ
∵E为BC中点
∴BA=CE
∴在△BPE和△CQE中
∵ BP=CQ
∠B=∠C
BE=CE
∴△BPE=△CQE(SAS)
(2)设EQ和AB交点为G
∵△DEF,△ABC为等腰直角三角形
∴∠F=∠DEQ =∠B=∠C
∵∠BPE和∠DPA为对顶角
∴∠BPE=∠DPA=∠PGE+∠PEG(三角形外角定则)
∵∠QEC=∠BGE+∠B
又∵∠B=∠PEG
∴∠BPE=∠CEQ(等量代换)
连接QP可得△PAQ为直角三角形
∵△BPE∽△CEQ(已知)
∴BP/CE=BE/CQ
∵BE=CE BP=a CQ=9/2a
∴BE=CE=32a ∴BC=32a
∵AB=AC 且AB2+AC2=BC2
∴AB=AC=3a
∴AQ=3/2A
∴AP=2a
∴QP=√AP2+AQ2=3√5a/2
纯手打,搞了半天,觉得步骤写的还是挺详细的,所以,望采纳
若四边形PEQF为菱形,则PQ垂直于EF,且PQ与EF的交点M分别为PQ和EF的中点。
根据题意
(1)假设P点在AC时,形成菱形,则
EF=(BC-VL*T)
tan α =EF/BE , 所以EF=tan α(BC-VL*T) ,ME=EF/2
则点P对应在AC边上移动的距离为:AP=AC-ME 即 VP*T=6-tan α(BC-VL*T)/2 ,可以求出T。
主要你那个线的移动速度是43?还是4.3 还是4/3啊?自己带进去算一下就可以了。
(2) 假设P点在BC 上,由于BC垂直直线L ,形成不了菱形。
(3)假设P点在AB上,P点应在直线L的右侧才行。
则:ME还是按(1) ,ME=tan α(BC-VL*T) /2
此时 过P点做BC的垂线,垂足为 X ,则PX=ME
则PX/PB=sin α ,所以PB=PX/ sin α =ME/sin α =tan α(BC-VL*T) /2sin α
且PB=(T-3-4)*5 则, 计算:(T-3-4)*5=tan α(BC-VL*T) /2sin α可以计算T。
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