广州中考数学出炉考试时间 广州中考数学出炉考试答案

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2009广州数学中考答案

2009年广东广州中考数学试卷及参考答案

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）

（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°

3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ ）

（A） （B）

（C） （D）无法确定

4. 二次函数 的最小值是（ ）

（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）

（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6. 下列运算正确的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

（A）正十边形 （B）正八边形

（C）正六边形 （D）正五边形

9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）

（A） （B） （C） （D）

10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ）

（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________

13. 绝对值是6的数是________

14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________

15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________

16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分9分）

如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。

证明：四边形DECF是平行四边形。

18. （本小题满分10分）

解方程

19.（本小题满分10分）

先化简，再求值： ，其中

20.（本小题满分10分）

如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，

（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

21. （本小题满分12分）

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。

22. （本小题满分12分）

如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求直线MN所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

23. （本小题满分12分）

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

24.（本小题满分14分）

如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。

（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

25.（本小题满分14分）

如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；

（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

2009年广州市初中毕业生学业考试 数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. C 9. B 10. A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 2 12. 9.3 13. ?6,?6 14. 略 15. 2n?5 16. 4

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分9分）

证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC，所以四边形DECF是平行四边形。

18. （本小题满分10分）

解：两边乘以x(x?2)，得3(x?2)=2x，解得x=6，经检验，x=6是原方程的解。

19. （本小题满分10分）

解：原式=a2?3?a2?6a=6a?3，当 时，原式=6

20.（本小题满分10分）

解：（1）∠BAC=∠BDC=60°

（2）∠ABC=180°?∠BAC?∠ACB=60°，所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，

OA= ，所以⊙O的周长为4

21. （本小题满分12分）

① ② ③

红 白 蓝

红 蓝 白

蓝 红 白

蓝 白 红

白 蓝 红

白 红 蓝

（2）P（红球恰好被放入②号盒子）=

22. （本小题满分12分）

解：（1）A（-1，3），B（-4，2）

（2）y=2x （3）图略。

23. （本小题满分12分）

解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得

，解得 经检验，符合题意。

24.（本小题满分14分）

解：(1) 易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH

(2) 如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE

(3) 设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1?x）2?（1?y）2=(x?y?1)2,

化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5.

25.（本小题满分14分）

解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB= ，

设A（a,0）,B(b,0)AB=b?a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。

所以解析式为：

（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC

中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB

为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .

（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式

为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）

②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把

A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )

综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。

广州中考安排

2023广州中考文化考试时间：

1、3月1日-3月8日:音乐、美术录取参考科目现场操作考试。

2、3月31日:音乐、美术录取参考科目机考。

3、4月17日-28日:体育考试。

4、5月6日-5月7日:体育考试缓考。

5、5月13日-5月14日:英语听说考试。

6、5月中旬:招生学校体育、艺术特长生专业测试，考生资格初审。

7、5月20日-5月24日:物理、化学实验操作考试。

8、6月20日-6月22日:语文、数学、英语、道德与法治、历史、物理、作学录取计分科目笔试。

9、6月下旬:自主招生学校综合能力考核。

2023广州中考成绩公布时间：

1、6月1日-5日:中考志愿填报。

2、6月下旬:公布自主招生综合能力考核成绩。

3、7月上旬:公布中考成绩。

4、7月中下旬:普通高中和中职学校投档录取。

中考需要注意事项有：

1、提前熟悉考场。

在条件允许的情况下，提前一天到考场，熟悉考场的位置和环境，避免第二天因为慌乱而耽误按时进入考场。

2、考试前一天晚上备好文具等考试物品。

在考试前一天准备好文具，包括2B铅笔，0.5mm的黑色墨水签字笔，橡皮等等，以及身份证和准考证等等必需物品。

3、考试前准备好合适的服装。

中考有着严格的反作弊检测，在考生进入考场前必须要通过金属探测器的检测。如果考生穿戴含有金属的服饰，那么是不允许进入考场的。所以要提前准备好考试当日要穿戴的服装。

4、考场答题要冷静。

进入考场答题之前，首先检查一下试卷是否完整，如果试卷有问题，应当及时报告并更换试卷。确保完整无损后即可开始答题。考场答题要冷静，应遵循先易后难的顺序，合理分配答题时间。

广州中考时间

2024年6月30日—7月2日。

根据中考网查询得知，2024年，广东省初中学业水平考试（简称“中考”）时间有调整！1月22日，广东省教育厅发布《关于2024年初中学业水平考试时间安排的通知》（以下简称《通知》），明确了中考时间安排。《通知》明确了2024年省统一命题地市的初中学业水平语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学和生物学等科目考试时间安排。对比去年，记者发现今年的考试时间有变动，去年广东中考时间为：2023年6月26日—28日，2024年广东中考时间为：2024年6月30日—7月2日。比去年推迟了4天！其中，数学学科2023年是中考第二天上午考，时间为90分钟。2024年数学学科放在中考第二日下午考查，时间为120分钟。

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