数学中考题目及答案 数学中考题目

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一题数学中考题,就这些分了,都拿出来了! 题目在下面图里面!要求用初中...

(1)∠ACB和∠ADB都是弦AB所对应一侧的圆周角，所以∠ACB=∠ADB,又因为DE∥BC，所以∠ACB=∠AED,所以∠AED=∠ADB；∠ABC和∠ADC都是弦AC所对应一侧的圆周角，所以∠ABC=∠ADC，又DE是圆的切线，所以弦切角∠CDE=∠CBD,那么有∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ADC+∠CDE=∠ADE，结合∠AED=∠ADB得到△ABD∽△ADE

(2)连接OD,则OD⊥DE,DE∥BC,所以OD⊥BC，△ABD∽△ADE，则∠BAD=∠DAC,对应弧BD=弧DC,可知OD是BC的垂直平分线。∠ABC=45°，假设∠BAC=90°，那么△ABC将是等腰直角三角形，AO将是BC边的垂直平分线，可事实上A、O、D三点并不共线，所以∠BAC不是直角。

∠ABC=∠ADC=∠ADE=45°，AD⊥AF，△ADF为等腰直角三角形，S△ADF=AD^2/2.

由△ABD∽△ADE可得到AB/AD=AD/AE,AD^2=AB*AE，那么S△ADF=AB*AE/2。

由于∠BAC不是直角，那么过点E作AB边上的高EG,EG一定小于AE,那么S△ABE=AB*EG/2＜AB*AE/2。所以S△DAF＞S△BAE 祝你好运啊！！！！

中考数学压轴题及答案(提升你的数学能力)

中考数学压轴题及答案

中考数学压轴题通常涉及较为复杂的数学概念和解题技巧，旨在考察学生的数学综合应用能力和创新思维。以下是一道典型的中考数学压轴题及其答案，通过解析这道题目，我们可以提升数学能力，更好地应对类似问题。

题目：在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)和点B(4,0)，点P是x轴正半轴上一点，且△PAB是直角三角形。求点P的坐标。

点P的坐标可能为(5,0)或(1.5,0)。

解析：

1. 分类讨论：由于题目没有明确指出哪个角是直角，我们需要分类讨论。当∠PAB=90°时，点P位于点A的右侧；当∠PBA=90°时，点P位于点B的左侧。

2. 利用勾股定理：

* 当∠PAB=90°时，设点P的坐标为(x,0)，由于△PAB是直角三角形，根据勾股定理，我们有：

\(PA^2 + AB^2 = PB^2\)

代入已知坐标和点P的坐标，得到方程：

\(x^2 + 4 = (x-4)^2\)

解这个方程，得到x=5，所以点P的坐标为(5,0)。

* 当∠PBA=90°时，设点P的坐标为(x,0)，同样根据勾股定理，我们有：

\(PB^2 + BA^2 = PA^2\)

代入已知坐标和点P的坐标，得到方程：

\((x-4)^2 + 16 = x^2\)

解这个方程，得到x=1.5，所以点P的另一个可能的坐标为(1.5,0)。

3. 验证解的正确性：在得到解后，我们需要验证这些解是否满足题目条件。通过检查，我们可以确认(5,0)和(1.5,0)这两个点都使得△PAB成为直角三角形。

通过这道题目，我们可以学习到分类讨论和勾股定理在数学解题中的应用，提升我们的数学能力和解题技巧。同时，这种题目也鼓励我们进行创新思维，尝试不同的解题方法和策略。

初中数学压轴中考题

全国中考数学压轴题精选1

84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.

(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;

(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形,若存在,直接写出 点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)试探究在直线 上是否存在一点 ,使得 的周长最小,若存在,求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)存在

理由:

解法一:

延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,连接B'F 交直线 AC于点M ,则点M 就是所求的点.

为什么点M就是所求的点呢？(2)若P点存在,若A或B为直角顶点,则P点在AB的垂线上,显然是不可能在抛物线上取到的.故只能P点为直角顶点,且在X轴下方.

不妨换个角度思考,P点在以AB为直径的圆与抛物线的交点上,其圆心为(1,0)(抛物线对称轴与AB交点),半径为2.由此很容易得到一个特殊点(0,-根号3)满足条件,也就是C点,相应另一点自然为(2,-根号3).

(3)由第二问得到BC垂直AC,延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,实际上是做出B点关于直线AC的对称点.这样MB+MF+BF=B`M+MF+BF,由于BF固定,此时MB+MF最小,故M为所求.

1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1） 求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（注：抛物线 的对称轴为 ）

（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)

因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3

所以抛物线解析式为

解法二：设抛物线的解析式为 ，

依题意得：c=4且 解得

所以 所求的抛物线的解析式为

（2）连接DQ，在Rt△AOB中，

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2

因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB

因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB

即

所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，

所以t的值是

（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小

理由：因为抛物线的对称轴为

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称

连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小

过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900

DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO

即

所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）

设直线AQ的解析式为

则 由此得

所以直线AQ的解析式为 联立

由此得 所以M

则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。

2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分

解：(1)（4，0），（0，3）； 2分

(2) 2，6； 4分

(3) 当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得 ，

∴ ON= ，S= ． 6分

当4＜t＜8时，

如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．

方法一：

由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12- - （8-t）（6- ）-

= ． 10分

方法二：

易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分

以下同方法一．

(4) 有最大值．

方法一：

当0＜t≤4时，

∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，

∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分

当4＜t＜8时，

∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 12分

方法二：

∵ S=

∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有最大值6． 12分

说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．

3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（1）当t=4时，求S的值

（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，

重合部分是 ＝

4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），

OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分

将A、B、C三点的坐标代入得 ……………………2分

解得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分

设该表达式为： ……………………2分

将C点的坐标代入得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）

（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） ……………………4分

理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ……………………4分

由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF

∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴存在点F，坐标为（2，－3） ……………………5分

方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ………………………4分

∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）

代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合

∴存在点F，坐标为（2，－3） ………………………5分

（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），

代入抛物线的表达式，解得 …………6分

②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），

则N（r+1，－r），

代入抛物线的表达式，解得 ………7分

∴圆的半径为 或 ． ……………7分

（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分

设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．

……………………9分

当 时，△APG的面积最大

此时P点的坐标为 ， ． ……………………10分

5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加 元．求：

（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6分）

6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)

24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

（3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .

（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)

24. 解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°

∴∠BAE=∠CDA

又∠B=∠C=45°

∴?ABE∽?DCA 3分

(2)∵?ABE∽?DCA

∴

由依题意可知CA=BA=

∴

∴m= 5分

自变量n的取值范围为1<n<2. 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n

∵m=

∴m=n=

∵OB=OC= BC=1

∴OE=OD= －1

∴D(1－ , 0) 7分

∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE, DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2

∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 , DE =(2 －2) = 12－8

∴BD ＋CE =DE 8分

(4)成立 9分

证明:如图,将?ACE绕点A顺时针旋转90°至?ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连接HD,在?EAD和?HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.

∴?EAD≌?HAD

∴DH=DE

又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH

即BD ＋CE =DE 12分

7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；

(3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?

（08湖北荆门28题解析）28．解：(1)由抛物线过B(0,1) 得c=1．

又b=-4ac, 顶点A(- ,0),

∴- = =2c=2．∴A(2,0)． ………………………………………2分

将A点坐标代入抛物线解析式，得4a+2b+1=0 ，

∴ 解得a = ,b =-1.

故抛物线的解析式为y= x2-x+1． ………………………………………4分

另解: 由抛物线过B(0,1) 得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac，∴b=-1． ………2分

∴a= ,故y= x -x+1． ……………………………………………4分

(2)假设符合题意的点C存在，其坐标为C(x，y),

作CD⊥x轴于D ,连接AB、AC．

∵A在以BC为直径的圆上,∴∠BAC=90°．

∴ △AOB∽△CDA．

∴OB?CD=OA?AD．

即1?y=2(x-2)， ∴y=2x-4． ……………………6分

由 解得x1=10,x2=2．

∴符合题意的点C存在，且坐标为 (10,16)，或(2,0)． ………………………8分

∵P为圆心，∴P为BC中点．

当点C坐标为 (10,16)时，取OD中点P1 ，连PP1 , 则PP1为梯形OBCD中位线．

∴PP1= (OB+CD)= ．∵D (10,0), ∴P1 (5,0), ∴P (5, )．

当点C坐标为 (2,0)时, 取OA中点P2 ，连PP2 , 则PP2为△OAB的中位线．

∴PP2= OB= ．∵A (2,0), ∴P2(1,0), ∴P (1, )．

故点P坐标为(5, ),或(1, )． ……………………………………10分

(3)设B、P、C三点的坐标为B(x1,y1), P(x2,y2), C(x3,y3)，由(2)可知：

………………………………………12分

8.（08湖北荆州25题解析）（本题答案暂缺）25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90o，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.

（1）求折痕EF的长；

（2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线 的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.

9.（08湖北天门）（本题答案暂缺）24．(本小题满分12分)如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒 个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．

(1)点N的坐标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示)

(2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？

(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．

10.（08湖北武汉）（本题答案暂缺）25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.

（08湖北武汉25题解析）25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）

11.（08湖北咸宁）24．（本题(1)～(3)小题满分12分，(4)小题为附加题另外附加2分）

如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标 （长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；

(3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．

(1) 附加题：（如果有时间，还可以继续

解答下面问题，祝你成功！）

如果点P、Q保持原速度速度不

变，当点P沿A→B→C→D匀

速运动时，OP与PQ能否相等，

若能，写出所有符合条件的t的

值；若不能，请说明理由．

（08湖北咸宁24题解析）24．解：（1） (1,0) -----------------------------1分

点P运动速度每秒钟1个单位长度．-------------------------------3分

(2) 过点 作BF⊥y轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则 ＝8， .

∴ .

在Rt△AFB中， .----------------------------5分

过点 作 ⊥ 轴于点 ,与 的延长线交于点 .

∵ ∴△ABF≌△BCH.

∴ .

∴ .

∴所求C点的坐标为（14，12）.------------7分

(3) 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥ 轴于点N，

则△APM∽△ABF.

∴ . .

∴ . ∴ .

设△OPQ的面积为 (平方单位)

∴ (0≤ ≤10) ------------------10分

说明:未注明自变量的取值范围不扣分.

∵ <0 ∴当 时, △OPQ的面积最大.------------11分

此时P的坐标为( ， ) . ---------------------------------12分

(4) 当 或 时, OP与PQ相等.---------------------------14分

对一个加1分,不需写求解过程.

12.（08湖南长沙）26.如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.

（1）当∠BAD=75?时，求BC⌒的长；

（2）求证：BC∥AD∥FE；

（3）设AB= ，求六边形ABCDEF的周长L关于 的函数关系式，并指出 为何值时，L取得最大值.

（08湖南长沙26题解析）26．(1)连结OB、OC，由∠BAD=75?，OA=OB知∠AOB=30?， （1分）

∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30?，∴∠BOC=120?， （2分）

故BC⌒的长为 ． （3分）

(2)连结BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， （5分）

同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE． （6分）

(3)过点B作BM⊥AD于M，由(2)知四边形ABCD为等腰梯形，

从而BC=AD-2AM=2r-2AM． （7分）

∵AD为直径，∴∠ABD=90?，易得△BAM∽△DAB

∴AM= = ，∴BC=2r- ，同理EF=2r- （8分）

∴L=4x+2(2r- )= = ，其中0＜x＜ （9分）

∴当x=r时，L取得最大值6r． （10分）

13（08湖南益阳）七、(本题12分)

24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.

如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.

(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；

(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.

（08湖南益阳24题解析）七、(本题12分)

24．解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；

则设抛物线的解析式为 (a≠0)

又点D(0，-3)在抛物线上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1

∴y=x2-2x-3 3分

自变量范围：-1≤x≤3 4分

解法2：设抛物线的解析式为 (a≠0)

根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上

∴ ，解之得：

∴y=x2-2x-3 3分

自变量范围：-1≤x≤3 4分

(2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，

在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=

在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4

∴点C、E的坐标分别为(0， )，(-3,0) 6分

∴切线CE的解析式为 8分

(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k≠0) 9分

由题意可知方程组 只有一组解

即 有两个相等实根，∴k=-2 11分

∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3 12分

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