中考数学省样题多少分 各省中考数学题

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2011年武汉市中考数学试题

武汉市2011年中考数学试题及答案（word）

一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）

I。下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1有理数-3的相反数是（ ）

A.3 B．-3． C. ．D.-

2．函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ）

A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-2

3 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A.{ B。{ C.{ D.{

4．下列事件中，为必然事件的是（ ）

A.购买一张彩票，中奖，

B．打开电视机．正在播放广告。

C.抛一牧捌币，正面向上．

D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．

5．若x ，x 是一元二次方程x +4x +3 =0的两个根，则x ?x 的值是（ ）

A.4 B．3 C．-4 D．-3

6．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数用科学计数法表示为（ ）

A.675×l04 B.67.5×l05

C.6.75 ×l06 . D. 0.675 ×l07

7．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，

则∠BAD的大小是（ ）

A．40°． B．45°。 C。50° D。60°

8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）

9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ）

A．64 B．49．

C．36． D．2S

10．如图，铁路MN和公赂PQ在点O处交汇，∠QON=30°，

公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米

以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72

千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（ ）

A．12秒． B.16秒．

C．20秒． D．24秒．

11.。为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购

置器材投入资金的年增长率的具件数据．

2010年投入资金分配统计图 2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图

根据以上信息，下列判断：①在2010年总投人中购置器材的资金最多.② 2009年购置

器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8％；③若Z011年购置器材投入资金的

年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是

38×38％×（1+32%）万元．

其中正确判断的个数是（ ）

A．0． B．I． C．2． ． D．3．

12．如图，在菱形ABCD中，AB =BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相

交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：

(1)△AED≌△DFB;（2）S四边形BCDG= CG ．(3)若AF=2DF,则BG = 6 GF.其中正确的结论： ( )

A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）

13.sin30°的值为_____

14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110.这组数据的中位数是______ , 众数是________，平均数是_________.

15.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过

一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到

关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）

之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好

放完。

16.如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),

顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E,

且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=____

三．解答题。

17．（本题满分6分）解方程：x +3x+1 =0．

18. （本题分6分）先化简，再求值： ÷（x- ）,其中x=3

19. （本题满分6分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC,AD=AE.

求证：∠B=∠C

20. （本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口。（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求至少有一辆汽车向左转的概率。

21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).

线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

22. （本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE= ,求sin∠E.

23. （本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。

24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE//边长，AQ交DE于点P,求证： =

(2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN =DM?EN

25. （本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点，

（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0,3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A C B D B C C A B B C D

13． l4.105; 105; 100 15. 8. 16. 12.

17．懈，x=

18．（本题6分）解：原式= ，x=3时，原式=

19．（本题6分）证明。在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C

∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结槊．

(2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P(至少有一辆汽车向左转)=

左 直 右

左 （左，右） （左，直） （左，右）

直 （直，左） （直，直） （直，右）

右 （右，左） （右，直） （右，右）

以下同解法1

2I．（本题7分）(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)F（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。

22．(本题 8分）（1）证明：连接OA,∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°

∵OA=OB,OP⊥AB于C,∴BC=CA,PB=PA ∴△PAO≌△PBO∴∠PBO=∠PAO=90°

∴PB为⊙O的切线

(2)解法1：连接AD,∵BD为直径， ∠BAD=90°由（1）知∠BCO=90°∴AD//OP,

∴△ADE∽△POE ∴ = ,由AD//OC得AD=2OC ∵tan∠ABE= ,∴ =

设OC=t,则BC=2t,AD=2t,由△PBC∽△BOC得PC=2BC=4t，OP=5t，

∴ = = .可设EA=2m，EP=5m，则PA=3m，∵PA=PB∴PB=3m，∴sin∠E＝

（2)解法2.

23．解：（1）设y＝30－2x（6≤x＜15）

（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy＝x（30－2x）＝－2x ＋30x

∴S=-2(X-7．5) ＋112．5 由（1）知，6≤x＜15

∴当x＝7．5时，S最大值＝112．5

即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7．5米时，这个苗圃园的面积最大，

这个最大值为112．5．

24．（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，∵DP//BQ∴△ADP∽△ABQ

∴ = 同理在△ACQ中， = ∴ =

（2）

（3）证明：∵∠B+∠C=90° ∠CEF+∠C=90° ∴∠B＝∠CEF

又∵∠BGD＝∠EFC ∴△BGD∽△EFC ……3分

∴ = , ∴DG?EF=CF?BG 又∵DG=GF=EF ∴GF = CF?BG

由（1）得 = = ∴（ ） = ? = ?

∵BG=GF=CF ∴MN =DM?EN

25.解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点

∴ 解得a=1,b=4 ∴抛物线解析式为y=x2+4x+3

（2）由（1）配方得y=(x+2) -1 ∴抛物线的顶点M(-2，-1),

直线OD的解析式为y= x. 于是设平移后的抛物线的顶点坐标为(h, h)

∴平移后的抛物线解析式为y=(x-h) + h

① 当抛物线经过点C时，∵C(0,9) ∴h + h=9， 解得h=

∴当 ≤x< 时，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点

② 当抛物线与直线CD只有一个公共点时，由方程组

得x +(-2h+2)x+ h + h-9=0

∴⊿=（-2h+2) -4（h + h-9）=0 解得h=4

此时抛物线y=(x-4) +2与射线CD只有唯一一个公共点为（3,3），符合题意

综上所述，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点时，顶点横坐标h的取值范围为h=4或 ≤x<

(3)设直线EF的解析式为y=kx+3(k≠0),点E、F的坐标分别为（m,m ）,(n,n )

由 得x -kx-3=0 ∴m+n=k m?n=-3

作点E关于y轴的对称点R(-m, m ）,作直线FR交y轴于点P，

由对称性知∠EFP=∠FPQ,此时△PEF的内心在y轴上 ∴点P即为所求的点。

由F,R的坐标可得直线FR的解析式为y=(n-m)x+mn记y=(n-m)x-3，

当x=0时，y=-3 ∴p(0,-3)

∴y轴的负半轴上存在点P(0，-3)使△PEF的内心在y轴上。

点评武汉市中考数学试题。

八成试题源自课本“改造题”

今年中考，数学卷重视从课本上采集素材，直接来源于课本和在课本基础上改造生成的题目占80%以上。凡超越课本的题目都强调理据充分，以此引导老师要远离教辅资料干扰，主抓课本和课标。

中考试题与考试说明样题、4月调考题的结构、考点布局基本一致。压轴题第25题与考试说明样题、4月调考题在领域、方向和情景等方面有着相似和深刻的联系，但设问和立意不同，侧重想象力的考查。

此外，试题重核心知识点、基础知识的考查。第24题从确认基本结论到利用基本结论探究等，难度逐级递进。第25题作为压轴题，考查进一步学习的潜能，对想象力和严谨推理具有较高的要求，但第（1）问，用待定系数法求解解析式，却极其基本。

中考的时候,生物和地理到底算不算在总分里

算的。

以临沂市为例，语文、数学分别为120分，英语（含听力）为100分，计入高中阶段学校录取总分。其他各科目为100分，计入高中阶段学校录取总分的比例为：物理为70%，化学、生物、历史、地理各为50%，信息技术和理化生实验操作各为20%，体育与健康为60%。

语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、道德与法治考试，由市教育考试中心统一组织报名、命题、考试、阅卷和发布成绩。市教育科学研究与发展中心负责制定下发初中学业水平考试说明，明确各科目命题原则、内容范围、考题形式、样题范例等。

扩展资料：

初中学业水平考试的相关要求规定：

1、要严格考务管理，严肃考风考纪，确保公平、公正。要切实加强试题、试卷管理，在运送、保管、交接等各个环节，都要严格按国家保密要求进行操作，确保试题、试卷安全。

2、要进一步规范考试工作程序，严肃工作纪律，对考试工作中造成试题、成绩泄密以及报名、考试、阅卷等工作中弄虚作假、徇私舞弊的单位和个人，依照有关规定严肃处理。

参考资料来源：罗庄区人民政府-临沂市2021年初中学业水平考试工作实施方案

中考今年怎么考 考试说明出炉 专家解读7个科目

1、不同省份、地区的中考考试大纲是不一样的，中考考生要按照本省份、本地区的中考考试说明进行复习。

2、例如北京2021年中考考试说明解读：

语文7大变化：大作文新增“邯郸学步”扩写

出题形式进一步与高考接轨，一个突出的特点就是文字量大增，一改过去开篇就是拼音、错别字题的结构，而是由多种材料组合、较为复杂的非连续性文本的阅读，大量的文字内容将给考生视觉形成强烈的冲击。

试卷结构作出调整：基础·运用由约22分改为约20分，文言文由约12分改为约10分，名著阅读独立成为模块约10分，现代文阅读由约36分改 为约30分，作文50分保持不变，试卷满分120分。考试时间为2021年6月24日上午8：30—11：00，共150分钟。

1、书法欣赏要求更高：由“能体会书法的审美结构价值”变为“了解一些最具代表性的书家和作品，能从笔画、架构、章法以及内涵等方面初步感受书法之美”。

参考样题新增了2021年中考题——对于毛泽东“为人民服务”这幅书法作品的鉴赏，以及用规范的正楷字在田字格中书写。

2、默写难度增大：“在理解的基础上，背诵和默写规定的古诗文，注意积累、感悟和运用”变为“背诵和默写规定的古诗文，丰富积累，在理解的基础上，注重感悟和运用，提高自己的欣赏品味。

”参考样题在原来基础上增加了“根据看到的景物联想到所学的古诗词，并说出为什么会联想到这句古诗”。

3、文言文新增“阅读浅易文言文”。贾岳临提示，为了与高考对接（高考只考课外文言文），2015《中考说明》第一次出现对课外文言文的考察要求。

2015完成了过渡使命，因此2016考课外文言文的几率较大。

4、名著与文言文并列，成为单独版块，增加了长篇小说《鲁滨逊漂流记》和科幻小说《海底两万里》。

依据《考试说明》，考生阅读名著，要了解作品的主题内容，了解主要人物的性格特征和精神品质，了解作品的思想意义和价值取向；对作品的主题、人物、语言等有自己独特的感受和体验，并从作品中获得对自然、社会、人生的有益启示。

5、现代文阅读增加了“能说出自己的看法”，“提出自己的问题”，“阅读由多种材料组合、较为复杂的非连续性文本，能领会文本的意思，得出有意义的结论”。相比记叙文、议论文，说明文变化较大。

6、10分的小作文由“根据日常生活需要，写实用类文章”调整为“根据日常生活需要，写实用类短文”。样题删去了“感谢的话”、“劝说词”，新增了“参观后的收获及怎样获得的”。

7、40分的大作文增加了“能从文章中提取主要信息，进行缩写；能根据文章（或材料）的基本内容，展开合理想象，进行扩写；能变换文章的问题或表达方式等，进行改写。”

评分标准增加了对想象力的评价，样题增加了“阅读连环画，发挥想象，以‘邯郸学步’为题或自拟题目，扩写一篇600至800字的故事”。

数学2大变化：增加阅读量

2021年中考数学提高了几何与作图题难度，多处增加“阅读”的要求。贾岳临表示，以后数理化试卷与生活实际相结合、渗透传统文化、增加阅读量将成“新常态”，尤其阅读量“可能一次比一次大”（中考语文阅读量要求每分钟不少于500字）。

试卷结构沿用去年29题模式：满分120分，第1至10题为选择30分，第11至16题为填空18分，第17至29题为解答大题72分。考试时间为2021年6月25日上午8：30—10：30，共120分钟。

3个“删除”：删除了①“会确定分式有意义或使分式的值为零的条件”；②“会确定二次根式有意义的条件”；③“对分式方程的解进行检验”。

7个“调整”（相应地增加了难度）：①“会进行简单的实数运算”调整为“能进行简单的实数运算”；②“会按实际问题的要求对结果取近似值”调整为“会按问题的要求对结果取近似值”；③“理解正比例函数和一次函数的意义”调整为“理解正比例函数；了解一次函数的意义”。

④“一次函数结合图象与表达式，理解当 k>0和k<0时，一次函数图象的变化情况”由A级要求（理解）调整为B级要求（掌握）；⑤ “了解角平分线的概念”调整为“理解角平分线的概念”；⑥“了解三角形中位线的概念”调整为“理解三角形中位线的概念”；⑦“了解解直角三角形的概念”调 整为“理解解直角三角形的概念”。

英语1大变化：老写作回归

英语改为100分？听力变成50分？英语从中考退出？沸沸扬扬的英语改革，随着2016《中考说明》的出台终于尘埃落定了。

2021年中考英语仍考66道小题，满分还是120分（听力依然占30分）。《中考说明》没有任何变化，包括分值分布、考试时间、题型、1527个词汇量、难易程度等都跟2021年一样。

试卷具体结构为：第1至20题为听力30分，第21至30题为语法单选10分，第31至40题为完形15分，第41至55题为ABCD阅读30分，第56至60题为“5选5”10分，第61至65题为任务型阅读10分，第66题为写作15分。

考试时间为2021年6月26日上午8：30—10：30，共120分钟。

贾岳临说，要说今年英语稳中有变的地方就只有一个——那就是作文。2014年以前，英语写作基本上考提示作文，即一段中文提示+几个英文单词提示。2014年起，英语写作改成了“针对3个英语提问回复邮件”。

2016《中考说明》样题中，第一次出现以上两种模式并存，即今年既可以考提示作文，还可以“针对3个英语提问回复邮件”。

物理2大变化：删除填空题，实验增至48分

中考一直沿用的填空考试在2016《中考说明》中全部删除，这在北京中考历史上尚属首次。

两道计算大题“电学应用题”及“滑轮压轴题”的分值也从8分降至6分，与删除的填空一起减少的分值全部加在了实验上，导致实验从过去的38分变成了今年的约48分，可见中考改革对实验的重视。

题型调整后，最新的试卷结构变为：满分100 分，单选2分×15小题，多选2分×4小题，实验与探究约48分12小题，科普阅读由4分×2题改 为8分×1题，计算由4分×2题改为3分×2题，整套试卷由原来的约46道题改为了约34道题。考试时间为2021年6月24日下午14：30— 16：30，共120分钟。

1个“改变”：考试内容和要求中对“初步的分析概括能力”的解释，由“能从大量的物理现象和事实中区分有关因素和无关因素”改为“能通过已收集到的信息资源（证据），对大量的物理现象进行简单的归类及比较，区分有关因素和无关因素”。

2个“增加”：①增加了“电磁波可以进行信息 传递”；②声音的产生和传播中增加了“波长、频率和波速”。贾岳临解释称，波速由“介质”决定，频 率由“波源”决定，波长由“介质”（波速V）、“波源”（频率f）共同决定，即λ=V/f，这部分知识可能涉及到超声波、次声波等。

化学3大变化：对实验更加重视

2016中考化学总题量约为38道题，选择题 仍为20题（20分），非选择题（60分）依然分8个模块：生活现象解释（6道样题）、科普阅读 （1道样题）、生产实际分析（3道样题）、物质组成和变化分析（1道样题即推断题）、基本实验（3道样题）、实验原理分析（2道样题）、科学探究（1道样 题）、实际应用定量分析（1道样题即计算题）。考试时间为2021年6月25日下午14：30—16：10，共100分钟。

3个“改变”：①将“5。化学基本实验与科学 探究”改为“1。科学探究”，贾岳临强调，这表明2021年物理、化学均对实验更加重视；②将“从 元素组成上识别氧化物”改为“从元素组成上识别氧化物、有机物”，并将要求层次由2颗星变为3颗星；③将“从组成上区分纯净物和混合物、单质和化合物、有 机物和无机物”改为“从组成上区分纯净物和混合物、单质和化合物”，并将要求层次由3颗星变为2颗星。

4个“删除”：删除了①“知道无机物可以分成氧化物、酸、碱、盐”；②“知道原子最外层电子数与元素的化学性质有密切关系”；③“知道什么是元素”；④“知道常见酸碱的腐蚀性”。

5个“合并”：考试内容有2处“合并”，①将“常见元素”和“元素的简单分类”合并为“常见元素”；②将“反应类型”和“金属活动性顺序”合并为“反应类型”。合并后，考试内容由35个变为33个。

考试要求有3处“合并”，①将“知道原子是由原子核和核外电子构成的，原子核一般是由质子和中子构成的”和“知道原子中质子数、核电荷数与核外电子数的关系”合并为“知道原子的构成及原子中质子数、核电荷数与核外电子数的关系”。

②将“了解吸附、沉降、过滤、蒸馏等净化水的方法”和“认识水是宝贵的自然资源，有保护水资源和节约用水的意识”合并为“了解吸附、沉降、过滤、蒸馏等净化水的方法；有保护水资源和节约用水的意识”。

③将“了解防止金属锈蚀的简单方法”和“认识废旧金属对环境的污染以及回收金属的重要性”合并为“了解防止金属锈蚀的简单方法；认识废旧金属对环境的污染以及回收金属的重要性”。

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