呼和浩特数学中考2018题 呼和浩特数学中考题

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2021年中考数学答题技巧分析:跳步答题?

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

2018中考数学备考【三篇】

【 #中考# 导语】 十年寒窗，开出芬芳;十年磨剑，努力未变;十年坚守，成功守候。十年的风雨兼程奋力追逐，让梦想现实的时刻。祝努力备考，金榜题名，考入理想院校。以下是 为大家整理的 《2018中考数学备考【三篇】》供您查阅。

【第一篇：冲刺五大要点】

一是立足基础知识。

复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。

二是重视课本习题。

通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。

三是掌握解题原理。

在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。

四是落实解题训练。

复习时，一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。

五、加强模拟演练。

考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。

【第二篇：注重理解和记忆】

首先，理顺知识点，注重理解和记忆。

数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。

同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出初中数学所有的知识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知识。另外，学生在数学学习时应以理解为主，但是对于某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的性质、锐角三角比中30°、45°、60°涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力和解题的速度。

其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。

理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。如黄金分割比中整条线段AB、较长线段AC和较短线段CB所产生的比例式：AC/AB=BC/AC，涉及到三个量的关系，若已知其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问题，在分析题目时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数学只掌握基本的应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的基本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。

第三，培养数学意识，注重数学思想训练。

初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。

第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。

二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。

【第三篇：102条做初中几何辅导线的规律】

线、角、相交线、平行线

规律1

如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n-1)条。

规律2

平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分。

规律3

如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n-1)条。

规律4

线段(或延长线)上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。

规律5

有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n-1)个。

规律6

如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有2n(n-1)个。

规律7

如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成n(n-1)对对顶角。

规律8

平面上若有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)个。

规律9

互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为90°。

规律10

平面上有n条直线相交，最多交点的个数为n(n-1)个。

规律11

互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半。

规律12

当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

规律13

规律14

成“8”字形的两个三角形的一对内角平分线相交所成的角等于另两个内角和的一半。

三角形部分

规律15

在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证题。

注意：利用三角形三边关系定理及推论证题时，常通过引辅助线，把求证的量(或与求证有关的量)移到同一个或几个三角形中去然后再证题。

规律16

三角形的一个内角平分线与一个外角平分线相交所成的锐角，等于第三个内角的一半。

规律17

三角形的两个内角平分线相交所成的钝角等于90o加上第三个内角的一半。

规律18

三角形的两个外角平分线相交所成的锐角等于90o减去第三个内角的一半。

规律19

从三角形的一个顶点作高线和角平分线，它们所夹的角等于三角形另外两个角差(的绝对值)的一半。

注意：同学们在学习几何时，可以把自己证完的题进行适当变换，从而使自己通过解一道题掌握一类题，提高自己举一反三、灵活应变的能力。

规律20

在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角证明角的不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形外角的位置上，小角处在内角的位置上，再利用外角定理证题。

规律21

有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。

规律22

有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。

规律23

在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。

规律24

截长补短作辅助线的方法

截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段;

补短法：延长较短线段和较长线段相等.

这两种方法统称截长补短法。

当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法：

①a>b

②a±b=c

③a±b=c±d

规律25

证明两条线段相等的步骤：

①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。

②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等。

③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形。

规律26

在一个图形中，有多个垂直关系时，常用同角(等角)的余角相等来证明两个角相等。

规律27

三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。

规律28

条件不足时延长已知边构造三角形。

规律29

连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。

规律30

有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。

规律31

当证题有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形。

规律32

当证题缺少线段相等的条件时，可取某条线段中点，为证题提供条件。

规律33

有角平分线时，常过角平分线上的点向角两边做垂线，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题。

规律34

有等腰三角形时常用的辅助线

⑴作顶角的平分线，底边中线，底边高线

⑵有底边中点时，常作底边中线

⑶将腰延长一倍，构造直角三角形解题

⑷常过一腰上的某一已知点做另一腰的平行线

⑸常过一腰上的某一已知点做底的平行线

⑹常将等腰三角形转化成特殊的等腰三角形------等边三角形

规律35

有二倍角时常用的辅助线

⑴构造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的顶角的外角

⑵平分二倍角

⑶加倍小角

规律36

有垂直平分线时常把垂直平分线上的点与线段两端点连结起来。

规律37

有垂直时常构造垂直平分线。

规律38

有中点时常构造垂直平分线。

规律39

当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题。

规律40

条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中。

四边形部分

规律41

平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半。

规律42

平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差。

规律43

有平行线时常作平行线构造平行四边形。

规律44

有以平行四边形一边中点为端点的线段时常延长此线段。

规律45

平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。

规律46

平行四边形一边(或这边所在的直线)上的任意一点与对边的两个端点的连线所构成的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

规律47

平行四边形内任意一点与四个顶点的连线所构成的四个三角形中，不相邻的两个三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。

规律48

任意一点与同一平面内的矩形各点的连线中，不相邻的两条线段的平方和相等。

规律49

平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形。

规律50

有垂直时可作垂线构造矩形或平行线。

规律51

直角三角形常用辅助线方法：

⑴作斜边上的高

⑵作斜边中线，当有下列情况时常作斜边中线：

①有斜边中点时

②有和斜边倍分关系的线段时

规律52

正方形一条对角线上一点到另一条对角线上的两端距离相等。

规律53

有正方形一边中点时常取另一边中点。

规律54

利用正方形进行旋转变换

旋转变换就是当图形具有邻边相等这一特征时，可以把图形的某部分绕相等邻边的公共端点旋转到另一位置的引辅助线方法。

旋转变换主要用途是把分散元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。

旋转变换经常用于等腰三角形、等边三角形及正方形中。

规律55

有以正方形一边中点为端点的线段时，常把这条线段延长，构造全等三角形。

规律56

从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

规律57

从梯形同一底的两端作另一底所在直线的垂线，把梯形转化成一个矩形和两个三角形。

规律58

从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线，把梯形转化成平行四边形和三角形。

规律59

延长梯形两腰使它们交于一点，把梯形转化成三角形。

规律60

有梯形一腰中点时，常过此中点作另一腰的平行线，把梯形转化成平行四边形。

规律61

有梯形一腰中点时，也常把一底的端点与中点连结并延长与另一底的延长线相交，把梯形转换成三角形。

规律62

梯形有底的中点时，常过中点做两腰的平行线。

规律63

任意四边形的对角线互相垂直时，它们的面积都等于对角线乘积的一半。

规律64

有线段中点时，常过中点作平行线，利用平行线等分线段定理的推论证题。

规律65

有下列情况时常作三角形中位线。

⑴有一边中点;

⑵有线段倍分关系;

⑶有两边(或两边以上)中点。

规律66

有下列情况时常构造梯形中位线

⑴有一腰中点

⑵有两腰中点

⑶涉及梯形上、下底和

规律67

连结任意四边形各边中点所得的四边形为平行四边形。

规律68

连结对角线相等的四边形中点所得的四边形为菱形。

规律69

连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形为矩形。

规律70

连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形为正方形。

规律71

连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点所得的四边形分别为平行四边形、菱形、矩形、正方形、菱形。

规律72

等腰梯形的对角线互相垂直时，梯形的高等于两底和的一半(或中位线的长)。

规律73

等腰梯形的对角线与底构成的两个三角形为等腰三角形。

规律74

如果矩形对角线相交所成的钝角为120o，则矩形较短边是对角线长的一半。

规律75

梯形的面积等于一腰的中点到另一腰的距离与另一腰的乘积。

规律76

若菱形有一内角为120°，则菱形的周长是较短对角线长的4倍。

相似形和解直角三角形部分

规律77

规律78

有中线时延长中线(有时也可在中线上截取线段)构造平行四边形。

规律79

当已知或求证中，涉及到以下情况时，常构造直角三角形。

⑴有特殊角时，如有30°、45°、60°、120°、135°角时.

⑵涉及有关锐角三角函数值时.

构造直角三角形经常通过作垂线来实现.

规律80

0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值表。

另外：0°、30°、45°、60°、90°的正弦、余弦、正切值也可用下面的口诀来记忆：

0°可记为北京电话区号不存在，即：010不存在，90°正好相反

30°、45°、60°可记为：

1、2、3、3、2、1，

3、9、27，

弦比2，切比3，

分子根号别忘添.

其中余切值可利用正切与余切互为倒数求得。

规律81

同角三角函数之间的关系：

(1).平方关系：sin?2;α+cos?2;α=1

(2).倒数关系：tanα·cotα=1

(3).商数关系：

规律82

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

规律83

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

规律84

三角形的面积等于任意两边与它们夹角正弦之积的一半。

规律85

等腰直角三角形斜边的长等于直角边的√2倍。

规律86

在含有30°角的直角三角形中，60o角所对的直角边是30°角所对的直角边的√3倍。(即30°角所对的直角边是几，另一条直角边就是几倍√3。)

规律87

直角三角形中，如果较长直角边是较短直角边的2倍，则斜边是较短直角边的√5倍。

圆部分

规律88

圆中解决有关弦的问题时，常常需要作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)这一辅助线，一是利用垂径定理得到平分弦的条件，二是构造直角三角形，利用勾股定理解题。

规律89

有等弧或证弧等时常连等弧所对的弦或作等弧所对的圆心角。

规律90

有弦中点时常连弦心距。

规律91

证明弦相等或已知弦相等时常作弦心距。

规律92

有弧中点(或证明是弧中点)时，常有以下几种引辅助线的方法：

⑴连结过弧中点的半径

⑵连结等弧所对的弦

⑶连结等弧所对的圆心角

规律93

圆内角的度数等于它所对的弧与它对顶角所对的弧的度数之和的一半。

规律94

圆外角的度数等于它所截两条弧的度数之差的一半。

规律95

有直径时常作直径所对的圆周角，再利用直径所对的圆周角为直角证题。

规律96

有垂直弦时也常作直径所对的圆周角。

规律97

有等弧时常作辅助线有以下几种：

⑴作等弧所对的弦

⑵作等弧所对的圆心角

⑶作等弧所对的圆周角

规律98

有弦中点时，常构造三角形中位线。

规律99

圆上有四点时，常构造圆内接四边形。

规律100

两圆相交时，常连结两圆的公共弦。

规律101

在证明直线和圆相切时，常有以下两种引辅助线方法：

⑴当已知直线经过圆上的一点，那么连结这点和圆心，得到辅助半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可。

⑵如果不知直线与圆是否有交点时，那么过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长度等于半径的长即可。

规律102

当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理证题。

2018中考数学几何题,就考这些公式定理!

【 #中考# 导语】 十年寒窗，开出芬芳;十年磨剑，努力未变;十年坚守，成功守候。十年的风雨兼程奋力追逐，让梦想现实的时刻。祝努力备考，金榜题名，考入理想院校。以下是 无 为大家整理的 《2018中考数学几何题，就考这些公式定理!》供您查阅。

【篇一：线】

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且只有一条直线

4、两点之间线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

15、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

【篇二：三角形】

25、定理 三角形两边的和大于第三边

26、推论 三角形两边的差小于第三边

27、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

28、推论1 直角三角形的两个锐角互余

29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

32、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

【篇三：等腰、直角三角形】

33、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

【篇四：相似、全等三角形】

42、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等

【篇五：四边形】

57、定理 四边形的内角和等于360°

58、四边形的外角和等于360°

59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

60、推论 任意多边的外角和等于360°

61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

63、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

【篇六：矩形】

69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

【篇七：菱形】

73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

76、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

【篇八：正方形】

78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

82、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

【篇九：等腰梯形】

83、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

84、等腰梯形的两条对角线相等

85、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

86、对角线相等的梯形是等腰梯形

【篇十：等分】

87、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

90、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

91、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

92 、(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

93、(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

94、(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

95、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

96、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

97、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

【篇十一】

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

222、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r

122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=nπR/180

145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

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