广东数学中考真题 广东数学中考模拟卷

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数学中考方案设计题

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题 来 咯 .........

应用题

一、选择题

1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)是（ ）

A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m

答案：C

2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为 ，则下面所列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

答案：A

3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数 的不等式是 （ ）

A． B．

C． D．

答案：B

4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )

A． B．

C． D．

答案：D

二、填空题

1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ．

答案：8

2.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼.

答案：800

三、解答题

1. (2010年聊城冠县实验中学二模)

某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可）

解：设建议他修建 公项大棚，根据题意

得

即

解得 ，

从投入、占地与当年收益三方面权衡 应舍去

所以，工作组应建议修建 公顷大棚.

2.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

解：（1）解法一：设书包的单价为 元，则随身听的单价为 元

根据题意，得

解这个方程，得

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元

根据题意，得 ……1分 ；解这个方程组，得

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： （元）

因为 ，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购

买书包，总计共花费现金:360+2=362（元）

因为 ，所以也可以选择在超市B购买。

因为 ，所以在超市A购买更省钱

3.（2010年黑龙江一模）

某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

设改进操作方法后每天生产 件产品，则改进前每天生产 件产品．

答案：依题意有 ．

整理得 ．

解得 或 ．

时， ， 舍去．

．

答：改进操作方法后每天生产60件产品．

4.（2010年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米.

（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)；

(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)

答案：解：(1) ；

(2)由题意得:

解得

又∵

所以，a的取值范围为 .

5.（2010广东省中考拟）A,B两地相距18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？

解：设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得：

解这个方程，得

x1=2,x2= -3．

经检验，x1=2,x2= -3都是原方程的解，但．x2= -3不符合题意，应舍去。

答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周

6.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？

（参考数据： ， ）

答案： 过点M作AB的垂线MN，垂足为N .

∵M位于B的北偏东45°方向上，

∴∠MBN = 45°，BN = MN.

又M位于A的北偏西30°方向上，

∴∠MAN=60°，AN = .

∵AB = 300，∴AN+NB = 300 .

∴ .

MN .

方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）

7.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.

解:设原计划每天栽树x棵

? 根据题意,得 =4

? 整理,得x2+2x-48=0

? 解得x1=6,x2=-8

? 经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去)

? 答:原计划每天栽树6棵.

8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

水果品牌 A B C

每辆汽车载重量（吨） 2．2 2．1 2

每吨水果可获利润（百元） 6 8 5

（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？

（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.

答案：

解：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果.

根据题意得，2.2x +2（7-x）=15

解得，x=5，∴7-x=2

答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。

（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42

∴n =20-2m

又∵ ∴ ∴ （m是整数）

设此次装运所获的利润为w，则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20-m-n）=－10.4m＋336…

∵-10.4＜0， ∴W随m的增大而减小，

∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）

即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.

型利润 型利润

甲店 200 170

乙店 160 150

（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 （元），求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润．甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案：依题意，甲店 型产品有 件，乙店 型有 件， 型有 件，则（1）

．

由 解得 ．

（2）由 ，

．

， ，39，40．

有三种不同的分配方案．

① 时，甲店 型38件， 型32件，乙店 型2件， 型28件．

② 时，甲店 型39件， 型31件，乙店 型1件， 型29件．

③ 时，甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件．

（3）依题意：

．

①当 时， ，即甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件，能使总利润达到最大．

②当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当 时， ，即甲店 型10件， 型60件，乙店 型30件， 型0件，能使总利润达到最大．

路程（千米） 运费（元/万吨?千米）

甲水库 乙水库 甲水库 乙水库

A村 50 30 1200 1200

B村 60 45 1000 900

（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；

（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

解：（1）Y=4500X+

（2）由题意得：∵14－X≥0 15－X≥0 X－1≥0 X≥0

∴1≤X≤14

在函数Y=4500X+中Y随X的减小而减小，当X=1时

Y有最小值

运输工具 运输费单价

（元/吨?千米） 冷藏费单价

（元/吨?小时） 过路费（元） 装卸及管理

费用（元）

汽车 2 5 200 0

火车 1.8 5 0 1600

（元/吨?千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨?小时表示每吨货物每小时冷藏费）

（1） 设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式.

（2） 若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？

解：(1) y1=200+2×120x+5× x=250x+200

y2=1600+1.8×120x+5× =222x+1600

(2)当x＞50时， y1＞y2；

当x=50时， y1=y2；

当x＜50时，y1＜y2；

∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司；

所运海产品刚好50吨，可任选一家；

所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

解：设规定的日期为x 天m ，则 1，

解得x=6 ，经检验x=6是原方程的根

显然方案（2）不符合要求

方案（1）1.2×6=7.2（万元）

方案（3）1.2×3+0.5×6=6.6（万元）

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

解：（1）设A型商品x件，B型商品y件.

由题意可得：

解之得： 答：A型商品5件，B型商品8件.

（2）① 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），

但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车

② 若按吨收费：200×10.5=2100（元）

③ 先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品,付费3×600＝1800(元)

再运送1件B型产品，付费200×1＝200(元)

共需付1800＋210＝2000（元）

答：先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

类别 冰箱 彩电

进价（元/台） 2320 1900

售价（元/台） 2420 1980

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 。

① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；

② 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价），最大利润是多少？

解：（1）（2420+1980）×13℅=572，

（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得

解不等式组得 ，

因为x为整数，所以x=19、20、21，

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，

方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，

方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，

③ 设商场获得总利润为y元，则

Y=（2 420-2320）x+(1980-1900)（40-x）

=20 x+3200

∵20＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620.

15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)

某企业信息部进行市场调研发现：

x(万元) 1 2 2.5 3 5

yA(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

(1)求出yB与x的函数关系式．

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式．

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

答案：

解：(1)yB=－0.2x2+1.6x,

（2）一次函数,yA=0.4x,

（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15－x）万元，投资两种产品共获利W万元， 则W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8,

∴当x=3时,W最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.

16.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域.

（1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？

（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？

答案：（1）设小路的宽度为X米，根据题意得，

（4-x）（4.5-x）=14，

∴x1=0.5 ，x2=8（不符合题意，应舍去）

答：小路的宽度为0.5米.

（2）23块.

17.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个）

A型 3 20 48

B型 2 3 6

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

答案：（1） ；

（2）由题意得 解得12≤x≤14．

∵x是正整数，∴x的值为12，13，14．

即有3种修建方案：

A型12个，B型8个；

A型13个，B型7个；

A型14个，B 型6个.

（3）在 中，y随x的增大而增大，要使费用最少，x取12．

∴最少费用为 =52（万元）．

每户村民集资700元和政府资助款合计为：

．

∴每户村民集资700元，能满足所需费用最少的修建方案.

18.( 2010年山东菏泽全真模拟1)A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米／时，但在现有条件下安全行驶限速100千米／时，问能否实现提速目标．

答案：

解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得 去分母.

整理得 .

解之得

经检验, 都是原方程的根.

但速度为负数不合题意,所以只取x=90.

由于x=90＜100.所以能实现提速目标.

速求2008年广东省江门市数学中考试题(最好试题中含初一题目最多)_百 ...

2008年广东省江门市数学中考试卷

一、 选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）

1、计算： 等于（ ）

A、1 B、0 C、 D、3

2、化简： 的最后结果是 （ ）

A、0 B、 C、 D、

4、820×3000=_____（用科学记数法表示）是 （ ）

A、 B、 C、 D、

5、分解因式： =__________ （ ）

A、 B、 C、 D、

6、当x____时, 有意义 （ ）

A、 ≤ B、 ≥ C、 ≥ D、 ≤

7、下列运算正确的是( )

A . x?x3=x3 B. x2+x2=x4 C. (-4xy2)2=8x2y4 D. (-2x2)(-4x3)=8x5

8、下列各点中，在函数 的图象上的是（ ）．

A（2，3） B（3，1） C（0，-7） D（一1，9）

9、如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相

邻两株树的坡面距离AB=（ ）

A、6米 （B） 米 （C）2 米 （D）2 米

10、 满足函数 与 的图为 （ ）

11、下列线段a、b、c，可以组成直角三角形（Rt?）的是：（ ）

A、a=6， b=10，c=8 B、a= ，b= ，c=6

C、a2=3，b2=1，c=4 D、a=9， b=7， c=2

12、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的

概率是（ ）

13、分式 值为0，则：（ ）

A、x = 1 B、x = –1 C、x = ±1 D、x ≠ ±1

14、 平行四边形ABCD中，∠A：∠D=2：1，∠C=（ ） A B

A、120° B、60° C、130° D、65° C D

15、下图中几何体的左视图是（ ）

二、耐心填一填(每小题2分，共20分)

16．(-3)2的相反数是

17．不等式组 的解集为___________

18、把y=-x2-2x-3配方成y=a(x+m)2+n的形式为y=_____________

19、抛物线y=2（x－3）2+7的开口方向是________，对称轴是直线________．

20、（ ）－2＋（-3）0＝_________

21、在 中， ，若 ，则

22、因式分解： ＝ ．

23、已知方程5x + m =－2的解是x = 1，则m的值为 。

24、四边形的内角和等于 ．

25、X 时，二次函数y＝2x2中的y随x的增大而增大

三、计算题

26． 27．（2x＋5y）（2x－5y）－（2x－5y）2

28．解方程： 29．解方程：

四：解答题

30、某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列问题：

（1）在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有 人，视力不良的女生有 人，视力不良的男女生共有 人，占本学段被调查人数的 %，估计该地区1200名初中生中，视力不良的人数约为 人；

（2）请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图；

（3）根据调查结果，估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ，高中生视力不良率约是小学生的 倍。（结果精确到0.1倍）

31、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围

成的花圃的面积最大?

32．如图，AB‖CD，E、F分别交AB、CD于M、N， MG平分 MG交CD于G。求 的度数

33、如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实例，像长

BD=2cm，OA=60cm，OB=10cm，求火焰AC的长.

34、如图，在RtΔABC中，∠C=900，AC= ，AB= ，解这个直角三角形

这全是初一的题

2022年广东省中考数学试卷及答案

2022年广东省中考数学试卷及答案已经公布，旨在评估初中毕业生的数学水平。本文将详细介绍一些答题技巧，帮助考生更好地应对考试。首先，快速阅读理解题意，把握整体情况，识别关键信息和可能涉及的知识点。其次，细致阅读，提炼数据和关系，运用适当数学模型，如不等式、方程等。在建立模型后，要回顾检查，确保理解准确无误，并注意避免常见的审题失误和思维定势。

解题技巧方面，线段和角的计算证明要注重基础题的扎实，一元二次方程与函数问题要求灵活运用代数方法，特别是动态几何问题。函数和一元二次方程的综合题，尽管不常作为压轴题，但对考生的综合能力有一定要求。列方程解应用题则强调实际问题的联系和生活经验。动态几何与函数问题需要灵活运用几何性质和计算能力，而几何图形的归纳和猜想则考察考生的归纳总结能力。

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