中考数学24分题目及答案 中考数学24分题目解析

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2011温州数学中考题24题答案

解:(1)①设直线AB的解析式为y=kx+3，

把x=-4，y=0代入得:-4k+3=0，

∴k=3/4，

∴直线的解析式是:y=3/4x+3，

②由已知得点P的坐标是(1，m)，

∴m=3/4×1+3=15/4;

(2)∵PP'∥AC，

△PP'D∽△ACD，

∴P'D/DC=P'P/CA，即2a/(a+4)=1/3，

∴a=4/5;

(3)以下分三种情况讨论.

①当点P在第一象限时，

1)若∠AP'C=90°,P'A=P'C,(如图1)

过点P′作P'H⊥x轴于点H.

∴PP'=CH=AH=P'H=1/2AC,

∴2a=(1/2)(a+4),

∴a=4/3,

∵P'H=PC=1/2AC，△ACP∽△AOB,

∴OB/OA=PC/AC=1，即b/4=1/2，

∴b=2.

2)若∠P'AC=90°，P'A=CA,

则PP′'=AC,

∴2a=a+4,

∴a=4,

∵P'A=PC=AC，△ACP∽△AOB,

∴UB/OA=PC/AC=1，即b/4=1,

∴b=4.

3)若∠P'CA=90°，

则点P'，P都在第一象限内，这与条件矛盾.

∴△P'CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形.

②当点P在第二象限时，∠P'CA为钝角(如图3)，此时△P'CA不可能是等腰直角三角形;

③当P在第三象限时，∠P'CA为钝角(如图4)，此时△P'CA不可能是等腰直角三角形.

∴所有满足条件的a，b的值为a=4/3,b=2

或a=4,b=4.

2011潍坊中考数学24题

考点：二次函数综合题。

专题：压轴题；分类讨论。

分析：（1）根据x轴，y轴上点的坐标特征代入即可求出A、B、D三点的坐标；

（2）待定系数法先求出直线ED的解析式，再根据切线的判定得出直线与圆的位置关系；

（3）分当0＜m＜3时，当m＞3时两种情况讨论求得关于m的函数．

解答：解：（1）A（﹣m，0），B（3m，0），D（0， （根号3 ）m）．

（2）设直线ED的解析式为y=kx+b，将E（﹣3，0），D（0， m）代入得：

解得，k=根号3/3 ，b= 根号3m．

∴直线ED的解析式为y=根号3/3 mx+根号3 m．

将y=﹣ 根号3/3m（x+m）（x﹣3m）化为顶点式：y=﹣ 根号3/3M（x+m）2+ m．

∴顶点M的坐标为（m， （4根号3/3）m）．代入y=根号3/3 mx+ 根号3m得：m2=m

∵m＞0，∴m=1．所以，当m=1时，M点在直线DE上．

连接CD，C为AB中点，C点坐标为C（m，0）．

∵OD= ，OC=1，∴CD=2，D点在圆上

又OE=3，DE2=OD2+OE2=12，

EC2=16，CD2=4，∴CD2+DE2=EC2．

∴∠FDC=90°

∴直线ED与⊙C相切．

（3）当0＜m＜3时，S△AED= AE．?OD= m（3﹣m）

S=﹣ m2+ m．

当m＞3时，S△AED= 1/2AE．?OD= 根号3/2m（m﹣3）．

即S= 根号3/2m2_ 3根号3/2m．

点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有x轴，y轴上点的坐标特征，抛物线解析式的确定，抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．注意分析题意分情况讨论结果．

给分累死我了

广州09中考数学24题答案(评分标准)

（1）证明：连接AF AH

已知：AG=AE 则AG=AE=DH=BF

正方形ABCD中四个内角都为90度 AB=BC=CD=AD

ΔABF≌ΔADH(边角边)

所以AF=AH （做到这里应该得4分）

（2）同样完成第二小题也得4分

（3）设GB=a BF=b 则GF=1-a-b

勾股定理：a的平方+b的平方＝（1-a-b）的平方

化简得：a+b-a*b=1/2

矩形EPHD面积＝EP*PH＝（1-a）*（1-b）＝1-a-b+a*b＝1-1/2＝1/2（最后小题一般是6分的）

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