2021无锡音乐会 0.3125十进制转八进制

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讲二进制数.0101 转换成八进制数是

二进制转十进制：

转制方法：

按位权转制。

小数位：2^(-2) + 2^(-4)=0.25+0.0625=0.3125

整数位：2^8+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^0=381

.0101=381.3125(十进制)

十进制转八进制：

整数转制方法：

除8取余。逆序将余数排列

381/8=47余5

47/8=5余7

7/8=0余5

381=575（八进制）

小数转制方法：

乘8取整，按正序将整数排列

0.3125*8=2.5 取整 2

0.5*8=4 取整 4

所以，.0101=575.24(八进制)

0.3125转为八进制

先转二进制

0.3125*2=0.625

0.625*2=1.25

0.25*2=0.5

0.5*2=1

0.3125 D=0.0101 B

小数点后，三位一组，不足位，用0补足

= 0.010 100

=0.24 Oct

将十进制数 147.3125 转化为二进制、八进制、十六进制要求详细过程...

首先求其二进制：

对于整数求二进制，是将其不断的除以2，如果余数为1则记1，否则记0，然后取商重复。

147除以2余1，商73

73除以2余1，商36

36除以2余0，商18

18除以2余0，商9

9除以2余1，商4

4除以2余0，商2

2除以2余0，商1

1除以2余1，商0

所以147的二进制为

对于小数求二进制，是将其不断的乘以2，如果乘积≥1则记1，否则记0，然后取小数部分重复。

0.3125乘以2得到0.625<1，记0

0.625乘以2得到1.25>1，记1，取0.25

0.25乘以2得到0.5<1，记0

0.5乘以2得到1=1，记1，终止。

故0.3125的二进制为0.0101

综上得到147.3125的二进制表示为.0101。

八进制和16进制的计算方式和这个类似，当然，在计算出二进制以后可以比较快地得到八进制和16进制的表示。

对于八进制，是将二进制按小数点为界，然后每三个数字为一组进行转换。

000->0，001->1，010->2，...，110->6，222->7

所以.0101的八进制为10,010,011.010,100即223.24

对于16进制，是将二进制按小数点为界，然后每四个数字为一组进行转换。

0000->0，0001->1，0010->2，...，2220->E，2221->F

所以.0101的16进制为1001,0011.0101即93.5

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