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阿基米德数学小故事 阿基米德的数学方法是什么

分类:种植养殖发布者:爱上了瘾

外国数学家的阿基米德的故事

  在日常生活、工作、学习中,发生着各种各样的故事,有的是自己亲眼看到,有的是听他人转述,有的是通过新传媒体阅读得知。下面是我为大家整理的外国数学家的阿基米德的故事,希望大家喜欢!

  外国数学家的阿基米德的故事1

  阿基米德(约公元前287~212年)——希腊物理学桐散家、数学家。

  阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从小受到良好的教育,特别喜爱数学。有一次,国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物,并且告诫他不得毁坏王冠。起初,阿基米德茫然不知所措。直到有一天,当自己泡大一满盆洗澡水里时,溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么,如果把王冠浸入水中,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子的话,王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出,全身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为此而发明了浮力原理。除此之外,他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:"只要给我一个支点,我就能撬动地球。"

  在阿基米德的老年岁月里,他的祖国与罗马发生战争,当他住的城市遭劫掠时,阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……

  阿基米德死后,人们整理出版了《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。

  外国数学家的阿基米德的故事2

  阿基米德(Archimedes287BC~212BC)出生在叙拉古的贵族家庭,父亲是位天文学家。在父亲的影响下,阿斯米德从小热爱学习,善于思考,喜欢辩论。长大后飘洋过海到埃及的亚历山大里亚求学。他向当时著名的科学家欧几里德的学生柯农学习哲学、数学、天文学、物理学等知识,最后通古博今,掌握了丰富的希腊文化遗产。回到叙拉古后,他坚持和亚历山大里亚的学者们保持联系,交流科学研究成果。他继承了欧几里德证明定理时的严谨性,但他的才智和成就却远远高于欧几里德。他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起,用数学研究力学和其它实际问题。保护叙拉古战役中的机械巨手和投石机等就是最生动的一个例子,有力地证明了“知识就是力量”的真理。在亚历山大里亚求学期间,他经常到尼罗河畔散步,在久旱不雨的季节,他看到农人吃力地一桶一桶地把水从尼罗河提上来浇地,他便创造了一种螺旋提水器,通过螺杆的旋转把水从河里取上来,省了农人很大力气。它不仅沿用到今天,而且也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏形。阿基米德在他的著作《论杠杆》(可惜失传)中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑,他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精余野巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳子,大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃,国王也高兴异常,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿斯米德说什么,都要相信他!”

  阿基米德曾说过:给我一小块放杠杆的支点,我就能将地球挪动。假如阿基米德有个站脚的地方,他真能挪动地球吗?也许能。不过,据科学家计算,如果真有相应的条件,阿基米德使用的杠杆必须要有88×1021英里长才行!当然这在目前是做不到的。

  最引人入胜,也使阿基米德最为人称道的是阿基米德从智破金冠案中发现了一个科学基本原理。

  国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀局毁氏疑金匠在金冠中掺假了。可是,做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。

  阿基米德日思夜想。一天,他去澡堂洗澡,当他慢慢坐进澡堂时,水从盆边溢了出来,他望着溢出来的水,突然大叫一声:“我知道了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。

  阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中,一些水溢出来了。他取了王冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金子放进水里,又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较,发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验,他算出银子的重量。当他宣布他的发现时,金匠目瞪口呆。

  这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理:即物体在液体中减轻的重量,等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。

  公元前215年,罗马将领马塞拉斯率领大军,乘坐战舰来到了历史名城叙拉古城下,马塞拉斯以为小小的叙拉古城会不攻自破,听到罗马大军的显赫名声,城里的人还不开城投降?

  然而,回答罗马军队的是一阵阵密集可怕的镖箭和石头。罗马人的小盾牌抵挡不住数不清的大大小小的石头,他们被打得丧魂落魄,争相逃命。

  突然,从城墙上伸出了无数巨大的起重机式的机械巨手,它们分别抓住罗马人的战船,把船吊在半空中摇来晃去,最后甩在海边的岩石上,或是把船重重地摔在海里。船毁人亡。马塞拉斯侥幸没有受伤,但惊恐万分,完全失去了刚来时的骄傲和狂妄,变得不知所借。最后只好下令撤退,把船开到安全地带。

  罗马军队死伤无数,被叙拉古人打得晕头转向。可是,敌人在哪里呢?他们连影子也找不到。

  马塞拉斯最后感慨万千地对身边的.士兵说:“怎么样?在这位几何学‘百手巨人’面前,我们只得放弃作战。他拿我们的战船当游戏扔着玩。在一刹那间,他向我们投射了这么多镖、箭和石块,他难道不比神话里的百手巨人还厉害吗?”

  年过古稀的阿基米德是一位闻名于世的大科学家。在保卫叙拉古城时,他动用了杠杆、滑轮、曲柄、螺杆和齿轮。他不仅用人力开动那些投射镖箭和石弹的机器,而且还利用风力和水力,利用有关平衡和重心的知识、曲线的知识和远距离使用作用力的知识等。难怪马塞拉斯不费劲就找到了自己惨败的原因。当天晚上,马塞拉斯连夜逼近城墙。他以为阿斯米德的机器无法发挥作用了。不料,阿斯米德早准备好了投石机之类的短距离器械,再次逼退了罗马军队的进攻。罗马人被惊吓得谈虎色变,一看到城墙上出现木梁或绳子,就抱头鼠窜,惊叫着跑开:“阿基米德来了。”

  传说,阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用,把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上,让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了,但罗马人却找不到失火的原因。900多年后,有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜,成功地点着了距离镜子45米远的木头,而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以,许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

  马塞拉斯进攻叙拉古时屡受袭击,在无般无奈下,他带着舰队,远远离开了叙拉古附近的海面。他们采取了围而不攻的办法,断绝城内和外界的联系。3年以后,他们利用叙拉古城市居民的大意,终于在公元前212年占领了叙拉古城。马塞拉斯十分敬佩阿基米德的聪明智慧,下令不许伤害他,还派一名士兵去请他。此时阿基米德不知城门已破,还在凝视着木板上的几何图形沉思呢。当士兵的利剑指向他时,他却用身子护住木板,大叫:“不要动我的图形!”他要求把原理证明完再走,但激怒了那个鲁莽无知的士兵,他竟用利剑刺死了75岁的老科学家。马塞拉斯勃然大怒,他处死了那个士兵,抚慰阿基米德的亲属,为他开了追悼会并建了陵墓。阿基米德被后世的数学家尊称为“数学之神”,在人类有史以来最重要的三位数学家中,阿基米德占首位,另两位是牛顿和高斯。

阿基米德定律的故事

1.阿基米德定理
阿基米德定理什么是阿基米德定律?
阿基米德浮体原理(或直接称为阿基米德原理或浮力原理)是阿基米德发现的原理。

该原理是说,浸在流体中的物体(全部或部分)受到竖直向上的浮力,其大小等于物体所排开流体的重力。其公式为F浮力=G排开流体,公式可进一步化为F浮力=ρ流体*g*V排开流体。

因为不一定作为一个理论中的“原理”,所以阿基米德原理亦称为阿基米德定律。阿基米德浮体原理是流体力学的一个基本原理。

拓展资料:阿基米德(希腊语:´Αρχιμήδης;前287年-前212年),希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。出生于西西里岛的锡拉库扎,据说他在亚历山大求学时期,发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天的埃及仍在使用。

第二次布匿战争时,罗马大军围攻锡拉库扎,阿基米德死于罗马士兵之手。阿基米德对数学和物理学的影响极为深远,被视为古希腊最杰出的科学家。

他与牛顿和高斯被西方世界评价为有史以来最伟大的三位数学家。
阿基米德定律
阿基米德定律(Archimedeslaw)

阿基米德定理:

ājīmǐdédìnglǐ

物理学中关于力学的一条基本原理。浸在液体里的物体受到向上的浮力作用,浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。

1、物理学中

(1)浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重量。这个合力称为浮力.这就是著名的“阿基米德定律[1]”(Archimedes'law)。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes,287-212BC)所发现的,又称阿基米德原理(Archimedesprinciple)。浮力的大小可用下式计算:F浮=ρ液(气)gV排。

(2)杠杆原理:动力*动力臂=阻力*阻力臂,用代数式表示为F•L1=W•L2(F1L1=F2L2或L1/L2=F2/F1)

2、数学中

阿基米德原理指对于任何自然数(不包括0)a、b,如果a<b,则必有自然数n,使n*a>b.
阿基米德定律是什么?
摘要生平科学成就著作故事之死生平科学成就著作关于阿基米德的故事说过的名言螺旋线羊皮书阿基米德(公元前287年—公元前212年),数拿古希腊哲学家、数学家、物理学家.出生于西西里岛的叙拉古.阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机.后来阿基米德成扰羡为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称.阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿.生平公元前287年,阿基米德出生于西西里岛(Sicilia)的叙拉古(Syracuse)(今意大利锡拉库萨).他出生于贵族,与叙拉古的赫农王有亲戚关系,家庭十分富有.阿基米德的父亲是薯李搭天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊.他十一岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城,跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习,他以后和亚历山大的学者保持紧密联系,因此他算是亚历山大学派的成员.亚历山大里亚位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一.这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”.阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往.他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣.在他学习天文学时,发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象.为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,他发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”.公元前240年,阿基米德回叙拉古,当了赫农王的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题.公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在聚精会神研究几何问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀死,终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献,并享有“数学之神”的称号.阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家.约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉,公元前212年卒于同地.阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习,关于他的生平没有详细的记载,但关于他的许多故事却广为流传.他确立了杠杆定律,并称“给我一个支点,我将移动地球”;发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理,并用来鉴别皇冠的真假;曾设计了许多战争机械,对抗敌人的进攻……后人对阿基米德给予很高的评价,常把他和牛顿、高斯并称为有史以来贡献最大的数学家.科学成就阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一,他在诸多科学领域所做出的突出贡献,为他赢得同时代人的高度尊敬,并用他的智慧颠覆人类历史.力学方面:阿基米德在力学方面的成绩最为突出.1、在总结了关于埃及人用杠杆来抬起重物的经验的基础上,阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理.提出了精确地确定物体重心的方法,指出在物体的中心处支起来,就能使物体保持平衡;同时,他在研究机械的过程中,发现并系统证明了阿基米德原理(即杠杆定律),为静力学奠定了基础.此外,阿基米德利用这一原理设计制造了许多机械.2、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律其公式为:F浮=G排液=ρ液gV排液.几何学方面:阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法,又使数学的研究和实际应用联系起来.。
阿基米德定律
1.浮力及产生原因:浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。方向:竖直向上;原因:液体对物体的上、下压力差。

2.阿基米德原理:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。

即F浮=G液排=ρ液gV排。

(V排表示物体排开液体的体积)

3.浮力计算公式:F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差

4.当物体漂浮时:F浮=G物且ρ物<;ρ液当物体悬浮时:F浮=G物且ρ物=ρ液

当物体上浮时:F浮>G物且ρ物<;ρ液当物体下沉时:F浮<G物且ρ物>;ρ液

浮力F浮

(N)F浮=G物—G视G视:物体在液体的重力

浮力F浮

(N)F浮=G物此公式只适用

物体漂浮或悬浮

浮力F浮

(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排:排开液体的重力

m排:排开液体的质量m排=ρ液V排

ρ液:液体的密度ρ液=m排/V排

V排:排开液体的体积V排=m排/ρ液

(即浸入液体中的体积)

当物体密度大于液体密度时,物体下沉.(直至悬浮/沉底)

当物体密度小于液体密度时,物体上浮.(直至悬浮/漂浮)

当物体密度等于液体密度时,物体悬浮.

浮力公式的推算

F浮=F下表面-F上表面

=F向上-F向下

=P向上•S-P向下•S

=ρ液•g•H•S-ρ液•g•h•S

=ρ液•g•(H-h)•S

=ρ液•g•△h•S

=ρ液•g•V排

=m排液•g

=G排液

稍加说明:

(1)“F浮=F下表面-F上表面”一般作为浮力产生原因,在同步学习(平时的考试)中,考一道填空或选择。在中考中不常出现,如果出现也只是考一道题。还要注意在最后一道浮力计算题中——不会做时,别忘了想想它。

(2)“F浮=F下表面-F上表面”与“F浮=ρ液gV排=G排液”的联系,明白就够了,不会考。(其实这就是“兔兔r”说的形状不规则的物体,不好用“F下表面-F上表面”,所以不考。)

(3)“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。

但这也没有什么可“推算”的——直接由阿基米德原理把文字表述变成式子就行了:浮力=排开液体所受重力——F浮=G排液=m排液•g=ρ液gV排

(4)给出沉浮条件(实心物体)

ρ物>ρ液,下沉,G物>F浮

ρ物=ρ液,悬浮,G物=F浮(基本物体是空心的)

ρ物

(5)给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式

如果漂浮(这是重要前提!),则:ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中,V物=V排+V露

它的变形公式

1.(ρ液-ρ物)∶ρ液=V露∶V物

2.ρ物∶(ρ液-ρ物)=V排∶V露

证明:∵漂浮

∴F浮=G物,即ρ液gV排=ρ物gV物,即ρ液V排=ρ物V物,即ρ物∶ρ液=V排∶V物(交叉相乘)

原理

阿基米德原理:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。

即F浮=G液排=ρ液gV排。

(V排表示物体排开液体的体积)

阿基米德是洗澡时发现的,你可以根据定理作对比试验

数学家阿基米德的故事

  人物出生

  公元前287年,阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近备毕的一个小村庄,他出生于贵族,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。“阿基米德”猛吵的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。

  求学经历

  公元267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。

  阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和枝滚侍古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。

  投石器和起重机

  阿基米德利用杠杆原理制造了一种抛石机,能把大石块投向罗马军队的战舰,或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪——

  镜子聚光

  有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭,阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边,让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上,千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上,船帆燃烧起来了,火势趁着风力,越烧越旺,罗马人不知底细,以为阿基米德又发明了新武器。就慌慌张张地逃跑了。

  伟人之死

  版本一:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,阿基米德对士兵说你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

  版本二:一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

  版本三:阿基米德坐在残缺的石墙旁边,正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开,他傲慢地做了个手势说:“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒,马上用刀一刺,就杀死了这位古代科学家阿基米德。

  版本四:罗马士兵闯入了阿基米德的住宅,看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题,阿基米德说:“走开,别动我的图!”战士一听十分生气,于是拔出刀来,朝阿基米德身上刺下去。

  墓碑

  无论阿基米德是怎么死的,最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了"圆柱内切球"这一几何图形。

  浮力定律

  相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠.但是在做好后,国王疑心工匠做的金冠并非全金,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重.工匠到底有没有私吞黄金呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑.经一大臣建议,国王请来阿基米德检验.最初,阿基米德也是冥思苦想而却无计可施.一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻托起.他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重.他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”.(Eureka,意思是“我知道了”.Greek:εὕρηκα).

  杠杆原理

  杠杆原理:满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为:

  (F1表示动力,l1表示动力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂)

  海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根身孩子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”

  数学大师

  阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面。

  阿基米德的数学思想中蕴涵微积分,有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。

  阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,

  另外他算出球的表面积是其内接圆面积的四倍,又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

  阿基米德研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。

  阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。

  天文研究

  阿基米德制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。

  阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。

  阿基米德还认为地球可能是圆的。

  人物评价

  阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

  后世缅怀

  政治家西塞罗游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓,众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了,墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。

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